Para quem mora em Viseu, há sempre um pequeno poço de surpresas à espera de serem exploradas. Um destes poços encontrei eu ontem à noite, ao deambular pelas zona velha da cidade à procura de um poiso para terminar a noite.
Conforme alguns de vós devem saber, foi recentemente inaugurado, na Rua de Viriato, um funicular. Um funicular é um aparelho para transportar pessoas de um ponto para outro, em que estes pontos estão a altitudes demasiado diferentes para as pessoas percorrerem o percurso a pé.
Foi então inaugurado o Funicular da Sé, cuja foto mostro já de seguida:
Ora, é perfeitamente possível que alguns de vós estejam já a pensar no mesmo que eu... exacto, uma corrida de carros de rolamentos pelos carris abaixo! Pela noite dentro, quando não se vê vivalma, e o funicular está desactivado. Basta colocar alguém no cruzamento da Serpa Pinto, para evitar colisões entre o piloto do carro e um carro de um transeunte. Mas não é difícil, até porque é nesse ponto que o bólide atinge a sua velocidade máxima e é o melhor sítio para ver a corrida.
A bem da física envolvida, e para provar que deve ser emocionante, tomei a liberdade de fazer algumas contas.
Primeiro, fui observar o terreno ao GoogleEarth, para saber o percurso e o declive.
Temos então um percurso de 250 metros, com um declive total de 13 metros. A segunda parte é plana, o que é útil para travar. O percurso está assim esquematizado:
Ou seja, só na primeira parte é que se acelera. Já adivinho a pergunta que se coloca: Então e qual é a velocidade que se atinge?
Fiz as contas.
O nosso amigo Pitágoras indica-nos a distância percorrida, que são cerca de 79 metros.
A aceleração envolvida, uma vez que não é vertical mas sim em declive, é exactamente a aceleração gravítica (9,81 m/s2), vezes o coseno de α (que é o mesmo que dizer o cateto adjacente sobre a hipotenusa, ou seja, 13/79. Temos então a componente de aceleração, que é de 1,61 m/s2.
Entram agora duas fórmulas de cinemática sobejamente conhecidas:
Para saber o tempo de descida, sei que a velocidade inicial é de zero, logo fica 79 = ½ x 1,61 x t2. Fazendo as contas temos que t = 9,84 segundos.
Continuando para a segunda fórmula, temos que v = 1,61 x 8,64. Ou seja, a velocidade a que se chega cá abaixo (sem atritos e resistência do ar, obviamente) é de 15,88 m/s.
Em unidades mais conhecidas, chegamos cá abaixo a 57, 17 Km/h. Com o cabelo a arder.
Excitante, não?
Mal posso esperar. Esta é uma fotografia nocturna da arena dos bravos.
Existe um pequeno promenor, que alguns de vós já devem ter reparado, que é a travagem. Ainda não calculei como vai ser, mas não deve ser difícil... Assim que souber, comunico-vos, e estão todos desde já convidados a participar.
Conforme alguns de vós devem saber, foi recentemente inaugurado, na Rua de Viriato, um funicular. Um funicular é um aparelho para transportar pessoas de um ponto para outro, em que estes pontos estão a altitudes demasiado diferentes para as pessoas percorrerem o percurso a pé.
Foi então inaugurado o Funicular da Sé, cuja foto mostro já de seguida:
Ora, é perfeitamente possível que alguns de vós estejam já a pensar no mesmo que eu... exacto, uma corrida de carros de rolamentos pelos carris abaixo! Pela noite dentro, quando não se vê vivalma, e o funicular está desactivado. Basta colocar alguém no cruzamento da Serpa Pinto, para evitar colisões entre o piloto do carro e um carro de um transeunte. Mas não é difícil, até porque é nesse ponto que o bólide atinge a sua velocidade máxima e é o melhor sítio para ver a corrida.
A bem da física envolvida, e para provar que deve ser emocionante, tomei a liberdade de fazer algumas contas.
Primeiro, fui observar o terreno ao GoogleEarth, para saber o percurso e o declive.
Temos então um percurso de 250 metros, com um declive total de 13 metros. A segunda parte é plana, o que é útil para travar. O percurso está assim esquematizado:
Ou seja, só na primeira parte é que se acelera. Já adivinho a pergunta que se coloca: Então e qual é a velocidade que se atinge?
Fiz as contas.
O nosso amigo Pitágoras indica-nos a distância percorrida, que são cerca de 79 metros.
A aceleração envolvida, uma vez que não é vertical mas sim em declive, é exactamente a aceleração gravítica (9,81 m/s2), vezes o coseno de α (que é o mesmo que dizer o cateto adjacente sobre a hipotenusa, ou seja, 13/79. Temos então a componente de aceleração, que é de 1,61 m/s2.
Entram agora duas fórmulas de cinemática sobejamente conhecidas:
x = x0 + v0t + ½at2
v = v0 + at
v = v0 + at
Para saber o tempo de descida, sei que a velocidade inicial é de zero, logo fica 79 = ½ x 1,61 x t2. Fazendo as contas temos que t = 9,84 segundos.
Continuando para a segunda fórmula, temos que v = 1,61 x 8,64. Ou seja, a velocidade a que se chega cá abaixo (sem atritos e resistência do ar, obviamente) é de 15,88 m/s.
Em unidades mais conhecidas, chegamos cá abaixo a 57, 17 Km/h. Com o cabelo a arder.
Excitante, não?
Mal posso esperar. Esta é uma fotografia nocturna da arena dos bravos.
Existe um pequeno promenor, que alguns de vós já devem ter reparado, que é a travagem. Ainda não calculei como vai ser, mas não deve ser difícil... Assim que souber, comunico-vos, e estão todos desde já convidados a participar.
2 comentários:
Não acredito que o declive sejam só 13 metros
Quando foderes esses dentinhos lindos, depois vem-te queixar ao pai...
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